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雙曲線
x2
v
-
y2
圖6
=圖的右焦點是拋物線的焦點，則拋物線的標準方程是______．
在
x2
9
-
y2
16
=1中，
c2=9+16=25
∴c=5
∴雙曲線的右焦點為（5，0）
∵雙曲線的右焦點是拋物線的焦點
∴拋物線的標準方程是y2=20x
故答案為y2=20x
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+y2=1，過點M（-1，0）作直線l交橢圓于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）求AB中點P的軌跡方程；
（2）求△OAB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓E1：
x2
a21
+
y2
b21
=1和橢圓E2：
x2
a22
+
y2
b22
=1滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m(m＞0)，則稱這兩個橢圓相似，m是相似比．
（Ⅰ）求過（2，
6
)且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓的方程；
（Ⅱ）設過原點的一條射線l分別與（Ⅰ）中的兩橢圓交于A、B兩點（點A在線段OB上）．
①若P是線段AB上的一點，若|OA|，|OP|，|OB|成等比數列，求P點的軌跡方程；
②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

【理科】拋物線頂點在原點，焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l的斜率為2，且過拋物線的焦點，與拋物線交于A、B兩點，求弦AB的長；
（3）過點P（1，1）引拋物線的一條弦，使它被點P平分，求這條弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則△ABO為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．不確定D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數）相交于A、B兩點．則線段AB的長為（　　）
A．
4
3
51
B．
17
C．
51
D．2
17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2）．設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=2px（p＞0），其準線方程為x=-1，過準線與x軸的交點M做直線l交拋物線于A、B兩點．
（Ⅰ）若點A為MB中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）設拋物線的焦點為F，當AF⊥BF時，求△ABF的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點K（-1，0）為直線l與拋物線C準線的交點．直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設
FA
•
FB
=
8
9
，求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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