Question

13、有4個同學分別來自2個不同的學校，每一個學校2人，他們排成一行，要求同一個學校的人不能相鄰，則他們不同的排法有

8

．（結果用數字表示）

Answer 1

分析：由題意可得，這兩個學校的同學應相間隔排列，排頭可以來自第一個學校，也可來自第二個學校，故他們不同的排法為2×A₂²•A₂²，運算求得結果．

解答：解：由題意可得，這兩個學校的同學應相間隔排列，
故他們不同的排法為  2×A₂²•A₂²=8（種），
故答案為8．

點評：本題考查排列組合及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，得到他們不同的排法為2×A₂²•A₂²，是解題的關鍵．