Question

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值;

（Ⅱ）令,其中,求的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）當(dāng)或時(shí),取得最大值

（2）

【解析】解:（Ⅰ）,

    由得:,所以-----------------------2分

    又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖象上,所以有

    當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),，-----------------------4分

令得,當(dāng)或時(shí),取得最大值

綜上, ,當(dāng)或時(shí),取得最大值-----------------6分

（Ⅱ）由題意得-----------------------8分

所以,即數(shù)列是首項(xiàng)為,公比是的等比數(shù)列

故的前項(xiàng)和………………①

…………②

所以①②得：----------------------10分

------------------------12分