Question

14、在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見(jiàn)的一種思維方式．如從指數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）的性質(zhì)；從對(duì)數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質(zhì)，那么從函數(shù)

y=kx（k≠0）

．（寫出一個(gè)具體函數(shù)即可）可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質(zhì)．

Answer 1

分析：由f（x）=x，f（x₁+x₂）=x₁+x₂=f（x₁）+f（x₂），聯(lián)想到正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答：解：令y=f（x）=kx，k≠0，k為常數(shù)，
則f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂），
故所求的函數(shù)可以是 y=kx．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用．