Question

（2012年高考（山東理））已知向量,函數(shù)的最大值為6.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

Answer 1

解析:(Ⅰ),

則;

(Ⅱ)函數(shù)y=f(x)的圖象像左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,

再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù).

當(dāng)時(shí),,.

故函數(shù)在上的值域?yàn)?img width=43 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/08/21/07/2012082107211910403975.files/image294.gif' >.

另解:由可得,令,  

則,而,則,

于是,

故,即函數(shù)在上的值域?yàn)?img width=43 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/08/21/07/2012082107211910403975.files/image294.gif' >.