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(本題滿分12分)已知函數(shù)y=的定義域為R,解關(guān)于x的不等式
當(dāng)時,;當(dāng)時,Ф;當(dāng)時,.

試題分析:由條件可得0≤a≤1,原不等式可化為(x-a)[x-(1-a)]>0,分0≤a<、a=、<a≤1三種情況,分別求出不等式的解集.
解:∵函數(shù)y=的定義域為R,∴恒成立. …1分
當(dāng)時,,不等式恒成立;當(dāng)時,則
解得.綜上, ………………………4分
.……6分
,
∴(1)當(dāng),即時,
(2)當(dāng),即時,,不等式無解;
(3)當(dāng),即時,.………………………………10分
∴原不等式的解集為:當(dāng)時,;當(dāng)時,Ф;當(dāng)時,. ……………………12分
點評:解決該試題的關(guān)鍵是由條件可得0≤a≤1,對于參數(shù)a,分0≤a<、a=、<a≤1三種情況,分別求出不等式的解集.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)已知函數(shù)的定義域為
(1)求
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下圖是函數(shù)f(x)的圖象,它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區(qū)間之中,存在不能用二分法求出的零點,該零點所在的區(qū)間是(  )
A.[-2.1,-1]B.[4.1,5]
C.[1.9,2.3]D.[5,6.1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f (x)=,其中a∈R.
(1)若a=1,f (x)的定義域為[0,3],求f (x)的最大值和最小值.
(2)若函數(shù)f (x)的定義域為區(qū)間(0,+∞),求a的取值范圍使f (x)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),給出以下四個命題:①當(dāng)c=0時,有②當(dāng)b=0,c>0時,方程③函數(shù)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱 ④當(dāng)x>0時;函數(shù),。其中正確的命題的序號是_________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程的兩實根均在區(qū)間(,1)內(nèi),求的取值范圍            。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足:
①對于任意的,總有;         ②;
③若,則有成立。
的值;
的最大值;
若對于任意,總有恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)上的所有極值點按從小到大排成一列,給出以下不等式: ①; ②;③;④;其中,正確的判斷是(     )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組表示同一函數(shù)的是(    )
A.B.
C.D.

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