本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為
，某
植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某
次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該
研究所共進行四次實驗, 設
表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對
值.
⑴ 求隨機變量的分布列及的數學期望
；
⑵ 記“不等式
的解集是實數集
”為事件
，求事件發生的概率
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市調研考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
, 
.
(1)求函數
的最大值和最小值；
(2)設函數在
上的圖象與
軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,
求
與
的夾角的余弦.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調研檢測數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
, 
.
(1)求函數
的最大值和最小值；
(2)設函數在
上的圖象與
軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,
求
與
的夾角的余弦.
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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量
與
是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設Q是橢圓上任意一點，
分別是左右焦點，求
的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010年三峽高中高二下學期期末考試（理科）數學卷 題型：解答題
（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為
，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．
(1) 第一小組做了三次實驗，求實驗成功的平均次數；
(2) 第二小組連續進行實驗，求實驗首次成功時所需的實驗次數的期望；
(3)兩個小組分別進行2次試驗，求至少有2次實驗成功的概率．
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, 相應地，實驗失敗的次數可能為
，所以
的可能取值為
. 
.
時，不等式為
對
恒成立,解集為
，
時，不等式為
,解集為
時, 不等式為
,解集為
,不為
. 
