Question

已知函數f（x）為一次函數，其圖象經過點（3，4），且

∫

10

f（x）dx=1，則函數f（x）的解析式為______．

Answer 1

設f（x）=kx+b，依題意，

3k+b=4 ∫ 10 (kx+b)dx=1

即

3k+b=4 ( k 2 x2+bx) | 10 =1

，
即

3k+b=4 1 2 k+b=1

，解得：

k= 6 5 b= 2 5

，
∴函數f（x）的解析式為：f（x）=

6

5

x+

2

5

．
故答案為：f（x）=

6

5

x+

2

5

．