Question

、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根， 且2cos(A+B)=1.
求：(1)角C的度數；   
(2)AB的長度。

Answer 1

解：（1）C＝120；（2）   

本題主要考查了余弦定理的應用．考查了學生綜合分析問題和函數思想，化歸思想的應用．
（1）根據三角形內角和可知cosC=cos[π-（A+B）]進而根據題設條件求得cosC，則C可求．
（2）根據韋達定理可知a+b和ab的值，進而利用余弦定理求得AB．
解：（1）  C＝120
（2）由題設：