Question

已知不等式ax²+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，則a，b的值等于（　　）

• A、a=1，b=-2
• B、a=2，b=-1
• C、a=-1，b=2
• D、a=-2，b=1

Answer 1

分析：本題根據二次函數的特點知：a＜0，并且方程ax²+3x-2=0的根為1和b，在根據韋達定理即可列出關于a，b的方程組，即可求解

解答：解：∵不等式ax²+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜b}
∴方程ax²+3x-2=0的根為1和b
即

1+b=- 3 a 1×b= -2 a

解之得：

a=-1 b=2

故選C

點評：本題考查了不等式，函數與方程三者間的關系，利用韋達定理即可求解，屬于基礎題．