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已知等差數(shù)列為遞增數(shù)列,滿足,在等比數(shù)

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(Ⅱ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足:若x是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),則a-x也是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”,常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”.
(1)若數(shù)列:1,2,4,m(m>4)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求m和a的值;
(2)若有窮遞增數(shù)列{bn}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求證:數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
n2
•a

(3)已知有窮等差數(shù)列{cn}的項(xiàng)數(shù)是n0(n0≥3),所有項(xiàng)之和是B,試判斷數(shù)列{cn}是否是“兌換數(shù)列”?如果是的,給予證明,并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”;如果不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足:若x是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),則a-x也是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”,常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”.
(1)若數(shù)列:1,2,4,m(m>4)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求m和a的值;
(2)已知有窮等差數(shù)列bn的項(xiàng)數(shù)是n0(n0≥3),所有項(xiàng)之和是B,求證:數(shù)列bn是“兌換數(shù)列”,并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”;
(3)對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng),且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn},是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分8分.

如果存在常數(shù)使得數(shù)列滿足:若是數(shù)列中的一項(xiàng),則也是數(shù)列中的一項(xiàng),稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”,常數(shù)是它的“兌換系數(shù)”.

(1)若數(shù)列:是“兌換系數(shù)”為的“兌換數(shù)列”,求的值;

(2)已知有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是,所有項(xiàng)之和是,求證:數(shù)列是“兌換數(shù)列”,并用表示它的“兌換系數(shù)”;

(3)對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng),且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列,是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論并說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足:若x是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),則a-x也是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”,常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”.
(1)若數(shù)列:1,2,4,m(m>4)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求m和a的值;
(2)已知有窮等差數(shù)列bn的項(xiàng)數(shù)是n(n≥3),所有項(xiàng)之和是B,求證:數(shù)列bn是“兌換數(shù)列”,并用n和B表示它的“兌換系數(shù)”;
(3)對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng),且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn},是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論并說明理由.

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