【題目】已知直線
經過點A
，求：
（1）直線在兩坐標軸上的截距相等的直線方程；
（2）直線與兩坐標軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為加強學生的交通安全教育，對學校旁邊
，
兩個路口進行了8天的檢測調查，得到每天各路口不按交通規則過馬路的學生人數（如莖葉圖所示），且
路口數據的平均數比
路口數據的平均數小2.
（1）求出
路口8個數據中的中位數和莖葉圖中
的值；
（2）在
路口的數據中任取大于35的2個數據，求所抽取的兩個數據中至少有一個不小于40的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1) 若函數f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數a的取值范圍；
(2) 已知函數f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
① 若函數f(x)有且僅有一個零點，求實數m的值；
若函數f(x)有兩個零點且兩個零點均比－1大，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/小時）的函數解析式可以表示為： 
，已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 某山區外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區的交通現狀，計劃修建一條連接兩條公路的山區邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為
，山區邊界曲線為
，計劃修建的公路為
，如圖所示，
為
的兩個端點，測得點
到
的距離分別為5千米和40千米，點
到的距離分別為20千米和2.5千米，以
所在的直線分別為
軸，建立平面直角坐標系
，假設曲線符合函數
（其中
為常數）模型．
（1）求的值；
（2）設公路與曲線相切于
點，
的橫坐標為
.
①請寫出公路長度的函數解析式
，并寫出其定義域；
②當
為何值時，公路的長度最短？求出最短長度．
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【題目】某校90名專職教師的年齡狀況如下表:
年齡 | 35歲以下 | 35～50歲 | 50歲以上 |
人數 | 45 | 30 | 15 |
現擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉支教一年.
（Ⅰ）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數；
（Ⅱ）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠的鄉村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若
，且
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（2）是否存在實數
，使得函數
在
上的最小值為1？若存在，求出實數
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線
(1)求φ；
(2)求函數y=f(x)的單調遞增區間；
(3)求函數y=f(x)在區間
上的值域。
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