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數列的前項和滿足(,且).數列滿足.
(Ⅰ)求數列的前項和
(Ⅱ)若對一切都有,求的取值范圍.
(1);(2).
本試題主要考察了數列的前n項和與其通項公式的關系的運用,以及證明數列的單調性的綜合運用。
解:(Ⅰ)當 解得     
≥2時 …………2分
 
,兩式相減得
                              
所以數列是首項為,公比為的等比數列
                
從而                 
……= 
……+,則
……+
    
(Ⅱ)由可得
① 當時,由 可得 
對一切都成立,此時的解為.  
② 當時,由可得
 對一切都成立,
       . 
練習冊系列答案
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一個等比數列的前n項的和為27,前2n項的和為36,由此數列的前3n項的和為( )
A.63B.39 C.18D.9

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等比數列項的和為,則數列項的和為______________

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A.B.C.D.2

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已知是等比數列,,則該數列前6項之積為      
A.8B.12C.32D.64

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為等比數列的前項和,已知,則公比( )
A.3B.4 C.5D.6

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