Question

（本小題滿分14分）

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力（按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個(gè)。又已知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元�，F(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？

Answer 1

（本小題滿分14分）

解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)A、B產(chǎn)品x kg，y kg，利潤z萬元，則   ……1分

            ……7分     

利潤目標(biāo)函數(shù)   ……8分

作出不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖）…10分

由變?yōu)?sub>，

可知當(dāng)直線經(jīng)過M點(diǎn)Z取得最大值。         ……11分

由  得                           ……12分

                              ……13分

答：當(dāng)生產(chǎn)A產(chǎn)品20kg、B產(chǎn)品24kg時(shí)，能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益428萬元。

…… 14分