Question

（1-x）⁵•（1+x）⁴的展開式中x³項的系數為（　　）

A．-6

B．-4

C．4

D．6

Answer 1

∵（1-x）⁵•（1+x）⁴=（

C

05

-

C

15

x+

C

25

x²-

C

35

x³+

C

45

•x⁴-

C

55

•x5）
•（

C

04

•x0+

C

14

•x1+

C

24

•x2+

C

34

•x3+

C

44

•x4），
∴（1-x）⁵•（1+x）⁴ 的展開式中x³項的系數為

C

05

•

C

34

+（-

C

15

）•

C

24

+

C

25

•

C

14

+（-

C

35

）•

C

04

=4-30+40-10=4，
故選C．