Question

（2010•莒縣模擬）已知長方體的長、寬、高分別為2，3，6，則其外接球的表面積為（　　）

A．196π

B．49π

C．44π

D．36π

Answer 1

分析：長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑，再求球的表面積．

解答：解：由題意長方體的對角線就是球的直徑，
所以長方體的對角線長為：

62+32+22

=7，
所以球的直徑為：7，半徑為：

7

2

，
球的表面積是：4πr²=49π．
故選B．

點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球的半徑的求法、球內接多面體、球的體積和表面積，考查計算能力和空間想象能力．