【題目】(2015·廣東卷)若直線l1和l2是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是( )
A. l與l1，l2都不相交
B. l與l1，l2都相交
C. l至多與l1，l2中的一條相交
D. l至少與l1，l2中的一條相交
【答案】D
【解析】試題分析：可以畫(huà)出圖形來(lái)說(shuō)明l與l1，l2的位置關(guān)系，從而可判斷出A，B，C是錯(cuò)誤的，而對(duì)于D，可假設(shè)不正確，這樣l便和l1，l2都不相交，這樣可退出和l1，l2異面矛盾，這樣便說(shuō)明D正確．
解：A．l與l1，l2可以相交，如圖：
∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．l可以和l1，l2中的一個(gè)平行，如上圖，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．l可以和l1，l2都相交，如下圖：
，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．“l(fā)至少與l1，l2中的一條相交”正確，假如l和l1，l2都不相交；
∵l和l1，l2都共面；
∴l(xiāng)和l1，l2都平行；
∴l(xiāng)1∥l2，l1和l2共面，這樣便不符合已知的l1和l2異面；
∴該選項(xiàng)正確．
故選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】袋中裝有編號(hào)分別為1，2，3，…，2n的
個(gè)小球，現(xiàn)將袋中的小球分給
三個(gè)盒子，每次從袋中任意取出兩個(gè)小球，將其中一個(gè)放入A盒子，如果這個(gè)小球的編號(hào)是奇數(shù)，就將另一個(gè)放入
盒子，否則就放入
盒子，重復(fù)上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說(shuō)法一定正確的是
A. 
盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球與
盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球一樣多
B. 
盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球不多于
盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球
C. 
盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球與C盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球一樣多
D. B盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球多于C盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
(2)設(shè)函數(shù)
,討論
的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
（
），圓
（
），若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn).
（1）當(dāng)
， 
時(shí)，若點(diǎn)
都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓
的方程；
（2）若以
為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
，探究
之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
和點(diǎn)
，動(dòng)圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且與圓
相切，圓心
的軌跡為曲線
（1）求曲線
的方程；
（2）點(diǎn)
是曲線
與
軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)
在曲線
上，若直線
的斜率
滿(mǎn)足
求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中， 
是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且與直線
相切.
（1）求動(dòng)圓圓心
的軌跡方程
；
（2）過(guò)
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn)，過(guò)
作曲線
的切線
，直線
交于點(diǎn)
，求
的面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)， 
．現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)
在
軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：
（1）直接寫(xiě)出函數(shù)
， 
的增區(qū)間；
（2）寫(xiě)出函數(shù)
， 
的解析式；
（3）若函數(shù)
， 
，求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖，已知橢圓
的上頂點(diǎn)為
，左、右頂點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)為
， 
，且
的周長(zhǎng)為14.
（I）求橢圓的離心率；
（II）過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓相交于不同兩點(diǎn)
，點(diǎn)N在線段
上．設(shè)
，試判斷點(diǎn)
是否在一條定直線上，并求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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