已知函數(shù)f(x)＝xk＋b(其中k，b∈R且k，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過A(4,2)、B(16,4)兩點(diǎn)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，解關(guān)于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
和
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且
．
（1）求
的表達(dá)式；
（2）若
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為偶函數(shù)．
(1)求
的值；
(2)若方程
有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)
（
是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)時(shí)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)關(guān)于x函數(shù)
其中0
將f(x)的最小值m表示成a的函數(shù)m=g(a);
是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)>0在
上恒成立？
是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x) 在上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
學(xué)校操場(chǎng)邊有一條小溝,溝沿是兩條長(zhǎng)150米的平行線段,溝寬
為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為
，對(duì)稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．
（1）求水面寬；
（2）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？
（3）現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖(不準(zhǔn)填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時(shí)，所挖的土最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1km，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－
(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
(1)求炮的最大射程；
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．
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.
，求
的值。
．
的解集；
，若
對(duì)任意的
都成立，求
的取值范圍．