【題目】對于0＜a＜1，給出下列四個不等式（ ）
①loga（1+a）＜loga（1+ 
）；
②loga（1+a）＜loga（1+ ）；
③a1+a＜a 
；
④a1+a＜a ；
其中成立的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數，
（1）求a的值；
（2）試判斷f（x）在（﹣∞，+∞）的單調性，并請你用函數單調性的定義給予證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＜0恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xsinx，有下列四個結論： ①函數f（x）的圖象關于y軸對稱；
②存在常數T＞0，對任意的實數x，恒有f（x+T）=f（x）；
③對于任意給定的正數M，都存在實數x0 ， 使得|f（x0）|≥M；
④函數f（x）在[0，π]上的最大值是 
．
其中正確結論的序號是（請把所有正確結論的序號都填上）．
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【題目】解答
（1）求證：函數y=x+ 
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0， 
]上是減函數，在[ ，+∞）上是增函數．
（2）若f（x）= 
，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的值域；
（3）對于（2）中的函數f（x）和函數g（x）=﹣x﹣2a，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實數a的值．
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【題目】已知函數 
，若存在x1 ， x2 ， 當0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡大點頻率分布及支持“生育二胎”人數如下表：
年齡 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據填下面2乘2列聯表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數據： 
， 
， 
.
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【題目】已知點
是圓心為
的圓
上的動點，點
，線段
的垂直平分線交
于點
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）矩形
的邊所在直線與曲線
均相切，設矩形
的面積為
，求
的取值范圍.
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【題目】已知{an}是遞增的等差數列，a1 ， a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{ 
}的前n項和Sn ．
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