【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度進(jìn)行評(píng)分．根據(jù)學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度的評(píng)分，得到如圖所示的頻率分布直方圖，
（1）求頻率分布直方圖中a的值及該樣本的中位數(shù)
（2）規(guī)定：學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度的評(píng)分不高于80分為“不滿意”，試估計(jì)該校在食堂用餐的3000名學(xué)生中“不滿意”的人數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高速公路隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個(gè)長方形的三邊構(gòu)成（如圖所示）．已知隧道總寬度
為
，行車道總寬度
為
，側(cè)墻面高
， 
為
，弧頂高
為
．
（
）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求圓弧所在的圓的方程．
（
）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有
．請(qǐng)計(jì)算車輛通過隧道的限制高度是多少．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列向量組中，可以把向量
＝(3，2)表示出來的是( )
A. 
＝(0，0)，
＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險(xiǎn)公司決定每月給推銷員確定個(gè)具體的銷售目標(biāo)，對(duì)推銷員實(shí)行目標(biāo)管理.銷售目標(biāo)確定的適當(dāng)與否，直接影響公司的經(jīng)濟(jì)效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當(dāng)月隨機(jī)抽取了50位推銷員上個(gè)月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在
小組內(nèi)的頻率.
②根據(jù)直方圖估計(jì)，月銷售目標(biāo)定為多少萬元時(shí)，能夠使70%的推銷員完成任務(wù)？并說明理由.
（2）該公司決定從月銷售額為
和
的兩個(gè)小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗(yàn)，求選出的推銷員來自同一個(gè)小組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)
，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），點(diǎn)P是橢圓C上位于第三象限的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別將x軸、y軸于點(diǎn)M、N，求證：|AN||BM|為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
與
，若存在實(shí)數(shù)
滿足
，且
，則稱
為
的一個(gè)
點(diǎn).
(1)證明：函數(shù)
與
不存在的點(diǎn)；
(2)若函數(shù)
與
存在的點(diǎn)，求的范圍；
(3)已知函數(shù)
，證明：存在正實(shí)數(shù)
，對(duì)于區(qū)間
內(nèi)任意一個(gè)皆是函數(shù)的點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.
（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;
（2）
表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
（注：若三個(gè)數(shù)
滿足
，則稱
為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
為參數(shù)），A，B是C上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為
.
（1）求橢圓C的極坐標(biāo)方程和點(diǎn)D的直角坐標(biāo)；
（2）利用橢圓C的極坐標(biāo)方程證明
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛
轎車A | 轎車B | 轎車C | |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
（1）求下表中z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù)
記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為
，定義事件
{
，且函數(shù)
沒有零點(diǎn)}，求事件
發(fā)生的概率
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