Question

【題目】已知α是第三象限角，且sinα=﹣ ．
（1）求tanα與tan（α﹣ ）的值；
（2）求cos2α的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為α是第三象限角，sinα=﹣ ，∴cosα＜0．

又因為sin2α+cos2α=1，所以 = ．

故 = ，∴ = ．

（2）解：由（1）知 ， ，

所以，cos2α=cos2α﹣sin2α= ．

【解析】（1）利用同角三角函數的基本關系，兩角差的正切公式，求得tanα與tan（α﹣ ）的值．（2）由條件利用二倍角公式，求得cos2α的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩角和與差的正切公式的相關知識，掌握兩角和與差的正切公式：，以及對二倍角的余弦公式的理解，了解二倍角的余弦公式：．