Question

（幾何證明選講選做題）
如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長0為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，由勾股定理可知弦心距，對于三角形已知高和對應的邊長，求出面積．
解答：解：∵等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5
∴半徑，弦心距和弦長組成一個直角三角形，有勾股定理可知弦心距是 =4，
∴三角形的高是5-4=1，
∴三角形的面積是 ×1×6=3，
故答案為：3．
點評：本題考查三角形的面積公式，是一個基礎題，解題的關鍵是構造直角三角形，在圓中這個直角三角形是經常用來求解線段的長度的．