Question

（2012•吉安縣模擬）已知a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若滿足

a

1-bi

=1+i，則a+bi等于（　　）

A．2+i

B．2-i

C．1+2i

D．1-2i

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)的表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)的相等，求出a，b即可求出a+bi．

解答：解：因?yàn)?span id="cs0yo2i" class="MathJye">

a

1-bi

=1+i，
所以a=（1+i）（1-bi）=1+i-bi+b，
所以

a=1+b 0=1-b

，
所以a=2，b=1，
a+bi=2+i．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，高考常考題型．