Question

某班5位同學(xué)參加周一到周五的值日，每天安排一名學(xué)生，其中學(xué)生甲只能安排到周一或周二，學(xué)生乙不能安排在周五，則他們不同的值日安排有（ ）
A．288種
B．72種
C．42種
D．36種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行，先安排甲，再安排乙，最后安排其他的3人；依次求出其可能的情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先安排甲，甲只能安排到周一或周二，有2種情況，
再安排乙，學(xué)生乙不能安排在周五，甲已經(jīng)安排，則乙有3種情況，
最后對(duì)其他的3人分析，將其安排在剩余的3天即可，有A₃³=6種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理，可得共有2×3×6=36種情況，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意分步討論時(shí)，優(yōu)先分析受到限制的元素，本題先分析甲，再分析乙．