Question

用1，2，3，4，5這五個數字組成沒有重復數字的五位數，試問：
（1）能組成多少個沒有重復數字的五位數？
（2）上述五位數中三個奇數數字排在一起的有幾個？
（3）偶數數字排在一起、奇數數字也排在一起的有幾個？

Answer 1

分析：（1）將5個數全排，即可得到結論；
（2）將1，3，5捆綁在一起與2，4全排，再對1，3，5全排，可得結論；
（3）將1，3，5；2，4分別捆綁在一起進行全排，再對1，3，5全排，2，4全排，可得結論．

解答：解：（1）由題意，用1，2，3，4，5這五個數字組成沒有重復數字的五位數有

A

5 5

=120個；
（2）將1，3，5捆綁在一起與2，4全排，再對1，3，5全排，可得

A

3 3

A

3 3

=36個；
（3）將1，3，5；2，4分別捆綁在一起進行全排，再對1，3，5全排，2，4全排，可得

A

2 2

•

A

2 2

•

A

3 3

=24個．

點評：本題考查排列知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．