【題目】黃金分割比例
具有嚴格的比例性，藝術性，和諧性，蘊含著豐富的美學價值.這一比值能夠引起人們的美感，被稱為是建筑和藝術中最理想的比例.我們把離心率
的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說法中正確的個數為（ ）
①橢圓
是“黃金橢圓；
②若橢圓
，
的右焦點
且滿足
，則該橢圓為“黃金橢圓”；
③設橢圓，的左焦點為F，上頂點為B，右頂點為A，若
，則該橢圓為“黃金橢圓”；
④設橢圓，，的左右頂點分別A，B，左右焦點分別是
，
，若
，
，
成等比數列，則該橢圓為“黃金橢圓”；
A.1B.2C.3D.4
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倍速訓練法直通中考考點系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面
與平面
平行的充分條件可以是（ ）
A.內有無窮多條直線都與平行
B.直線
，
，且直線a不在內，也不在內
C.直線
，直線
，且，
D.內的任何一條直線都與平行
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，
（l）設
為參數，若
，求直線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于
，
設
，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的.
（1）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（2）估計該公司投入4萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 1 | 3 | 4 | 7 |
表中的數據顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將（2）的結果填入上表的空白欄，并計算y關于x的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究女高中生身高與體重之間的關系，一調查機構從某中學中隨機選取8名女高中生，其身高
和體重
數據如下表所示：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
體重 | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
該調查機構繪制出該組數據的散點圖后分析發現，女高中生的身高與體重之間有較強的線性相關關系.
（1）調查員甲計算得出該組數據的線性回歸方程為
，請你據此預報一名身高為
的女高中生的體重；
（2）調查員乙仔細觀察散點圖發現，這8名同學中，編號為1和4的兩名同學對應的點與其他同學對應的點偏差太大，于是提出這樣的數據應剔除，請你按照這名調查人員的想法重新計算線性回歸話中，并據此預報一名身高為的女高中生的體重；
（3）請你分析一下，甲和乙誰的模型得到的預測值更可靠？說明理由.
附：對于一組數據
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
，定義橢圓
的“相關圓”方程為
．若拋物線
的焦點與橢圓的一個焦點重合，且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構成直角三角形．
(1)求橢圓的方程和“相關圓”
的方程；
(2)過“相關圓”上任意一點
的直線
與橢圓交于
兩點．
為坐標原點，若
，證明原點到直線
的距離是定值，并求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=
c.
(1)若c=1,sinC=,求ABC的面積S;
(2)若D是AC的中點,且cosB=
,BD=
,求ABC的三邊長.
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