Question

(本題滿分14分)
已知△中，在邊上，且^o，^o．
（1）求的長；
（2）求△的面積．

Answer 1

（1）；（2）.

第一問中利用內角和定理，在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．
在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝
第二問∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝
解：在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．………  4分
在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝．……  10分
∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝．         …………  14分