已知數列
的前
項和
滿足
，又
，
.
（1）求實數k的值；
（2）求證：數列是等比數列.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數列{an}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
稱滿足以下兩個條件的有窮數列
為
階“期待數列”：
①
；②
.
（1）若數列
的通項公式是
，
試判斷數列是否為2014階“期待數列”，并說明理由；
（2）若等比數列
為
階“期待數列”，求公比q及的通項公式；
（3）若一個等差數列既是階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
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；（2）詳見解析
，因為
，將
將
的關系，最后用等比數列的定義證明。
. 3分
，∴
. 6分
①
時，
②
得
. 9分
，且
，
，
的等比數列. 12分
前n項和為
，首項為
，且
等差數列。
，設
，求數列
的前n項和
.
的前n項和記為
,
,點
在直線
上,n∈N*．
；
,
是數列
的前n項和,求
的值．
的前
項和為
滿足
.
的前
.
}的前n項和為
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
項和
；
，數列
的前
．
，
，數列
滿足：
，
.
是等比數列（要指出首項與公比）；
的通項公式.
，點
在函數
的圖像上，（其中
）
是等比數列；
，求
及數列
的通項．