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lgm>0的一個必要不充分條件是(  )
A、m>
m
B、
1
m
<1
C、m<
m
D、
1
m
>1
分析:要求lgm>0的必要不充分條件,即求一個集合M使,不等式lgm>0的解集A?M,我們對答案中的四個不等式分別求解,對于A:m>1;對于B:m<0或m>1;對于C:0<m<1;對于D:0<m<1;再進行充要條件的判斷,即可得到答案.
解答:解:若lgm>0,則m>1
則有(B)
1
m
<1,(A)m>
m
,成立,反之,
而當m>
m
時,lgm>0也成立,故m>
m
是lgm>0的充要條件;(B)正確;
而當
1
m
<1時,m還可能小于0,此時lgm>0無意義,故
1
m
<1不是lgm>0的充要條件,(A)錯;
對于(C)和(D):都是得到:0<m<1.
故(C)和(D)都不是lgm>0的必要不充分條件.
故選B
點評:判斷充要條件的方法是:①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

lgm>0的一個必要不充分條件是:(  )
A、m>
m
B、
 &
1
m
<1
C、
 &m
 
m
D、
 &
1
m
1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

lgm>0的一個必要不充分條件是:(  )
A.m>
m
B.
 &
1
m
<1
C.
 &m
 
m
D.
 &
1
m
1

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省杭州市嚴州中學高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

lgm>0的一個必要不充分條件是:( )
A.m>
B.
C.
D.

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lgm>0的一個必要不充分條件是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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