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（1）計算

；
（2）關于x的方程3x²-10x+k=0有兩個同號且不相等的實根，求實數k的取值范圍．

【答案】分析：（1）轉化為分數指數冪，利用指數冪的運算法則進行計算；
（2）由維達定理的出k的關系式，解不等式即可．
解答：（1）解：原式=

=a（∵a≠0）
=1（2分）
（2）解：設3x²-10x+k=0的根為x₁，x₂
由x₁+

，x₁•

由條件

點評：本題考查根式和分數指數冪的轉化、指數的運算法則、及二次方程根與系數的關系，屬基本運算的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

假設A型進口汽車關稅率在2001年是100％，在2006年是25％，2001年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元的關稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國產車，2001年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證在2006年B型車的價格不高于A型車價格的90％，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2001年將33萬元存入銀行，假設該銀行扣除利息稅后的年利率為1.8％(五年內不變)，且每年按復利計算(例如，第一年的利息計入第二年的本金)，那么五年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買一輛按(1)中所述降價后的B型汽車？

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、數學理科(安徽卷) 題型：044

在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅)，只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔．以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數．

(1)

寫出ξ的分布列(不要求寫出計算過程)；

(2)

求數學期望Eξ；

(3)

求概率P(ξ≥Eξ)

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個具有線性相關關系的變量的一組數據為：

數據	1	2	3	…	n
變量x	x₁	x₂	x₃	…	x_n
變量y	y₁	y₂	y₃	…	y_n

將以上數據，以x為自變量，y為因變量，得回歸方程為=bx+a；將y為自變量，x為因變量，得回歸方程為=b′y+a′．

定義兩個變量的相關關系數r的計算公式為r=，它可表示兩個變量線性關系的強弱．

試問r能否用上述兩方程中的b,a與b′,a′表示？如能，怎樣表示？

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期第二次考試理數 題型：解答題

（12分）在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有只果蠅的籠子里，不慎混入兩只蒼蠅（此時籠內共有只蠅子：只果蠅和只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔，以表示籠內還剩下的果蠅的只數；

（1）寫出的分布列（不要求寫出計算過程）

（2）求數學期望；

（3）求概率.

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科目：高中數學 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數。
（1）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）；
（2）求數學期望Eξ；
（3）求概率P（ξ≥Eξ）。

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