“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了
名年齡段在
，
，
，
的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在
的人數(shù)；
（2）從不小于
歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取
人，求年齡段抽取的人數(shù)；
（3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記
為年齡在年齡段的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．
（1）35；（2）2；（3）分布列詳見解析，
.
解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖、分層抽樣、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望等基礎知識，考查學生的讀圖能力、分析問題解決問題的能力.第一問，由所有頻率之和為1，得到內的頻率，而長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數(shù)÷樣本總量，得到的頻數(shù)；第二問，先利用長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數(shù)÷樣本總量，求出
和的頻數(shù)，再利用分層抽樣計算年齡段抽取的人數(shù)；第三問，先寫出X的所有可能取值，再利用古典概型的計算公式求出每一種情況的概率，列出分布列，利用
計算數(shù)學期望.
（1）
，
，
即隨機抽取的市民中年齡段在的人數(shù)為
． 4分
（2）
，
，
所以
，
即抽取的人中年齡段抽取的人數(shù)為
． 7分
（3）的所有可能取值為
，
，
．
；
；
．
所以的分布列為
的數(shù)學期望為
． 13分
考點：頻率分布直方圖、分層抽樣、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
學而優(yōu)銜接教材南京大學出版社系列答案
小學課堂作業(yè)系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統(tǒng)計結果如圖表所示．
| 組別 | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的概率 |
| 第1組 | [15,25) | 5 | 0.5 |
| 第2組 | [25,35) |  | 0.9 |
| 第3組 | [35,45) | 27 |  |
| 第4組 | [45,55) |  | 0.36 |
| 第5組 | [55,65) | 3 |  |
的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：
（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優(yōu)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•天津）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
| 運動員編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
| | 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 運動員編號 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
| | 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 區(qū)間 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 人數(shù) | | | |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某學校餐廳新推出
四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：
| | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3） 現(xiàn)從A班的上述5名學生中隨機選取3名學生，用X表示其中視力大于4.6的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分數(shù)在
之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人數(shù) | | 6 | | | |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在電阻碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：
| 含碳量 (x/%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
| 20 ℃時電阻 (y/Ω) | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.8 | 26 |
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