Question

某籃球職業球賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進行，比賽采用三局二勝制，即哪個隊先勝兩場即可獲得總冠軍．已知在每場比賽中，甲隊獲勝的概率為

2

3

，乙隊獲勝的概率為

1

3

．
求：①甲隊以2：1獲勝的概率；②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率．
（P(B|A))=

P(AB)

P(A)

表示事件B在事件A的條件下的概率）

Answer 1

分析：①甲隊以2：1獲勝的概率，說明比賽三場，甲隊獲勝2場，由公式求解即可；
②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率，此種情況即是甲隊后兩場全勝，易求．

解答：解：①甲隊以2：1獲勝的概率，說明比賽三場，甲隊獲勝2場，故其概率為

C

2 3

×(

2

3

)2× 

1

3

=

8

9

．
②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率，此種情況即是甲隊后兩場全勝，故其概率是

2

3

×

2

3

=

4

9

．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，求解的關鍵是根據所給的事件選擇求概率的方法以及對相關的概率模型的求概率公式熟練掌握．