Question

某同學在借助題設給出的數據求方程lgx=2-x的近似數（精確到0.1）時，設f（x）=lgx+x-2，得出f（1）＜0，且f（2）＞0，他用“二分法”取到了4個x的值，計算其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個值中的第二個值為

1.75

．

Answer 1

分析：先判斷零點所在的區間為（1，2），故用“二分法”取的第一個值為1.5，再由方程的近似解為x≈1.8，故零點
所在的區間進一步確定為（1.5，2），從而可得所取的第二個值為（1.5+2）÷2．

解答：解：先判斷零點所在的區間為（1，2），故用“二分法”取的第一個值為1.5，
由于方程的近似解為x≈1.8，故零點所在的區間進一步確定為（1.5，2），
故取的第二個值為（1.5+2）÷2=1.75，
故答案為 1.75．

點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，屬于基礎題．