Question

若二項(xiàng)式（

x

-

2

x

）ⁿ的展開(kāi)式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為（　　）

A．15

B．12

C．10

D．6

Answer 1

分析：由T₅=

C

4 n

•（-2）⁴•x

n-4

2

-4是常數(shù)項(xiàng)，即可求得n的值．

解答：解：∵二項(xiàng)式（

x

-

2

x

）ⁿ的展開(kāi)式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，
即T₅=

C

4 n

•（-2）⁴•x

n-4

2

-4是常數(shù)項(xiàng)，
∴

n-4

2

-4=0，
∴n=12．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，著重考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．