Question

（本小題滿分12分）

       單位為30元/件的日用品上市以后供不應求，為滿足更多的消費者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產品的顧客必須參加如下活動：搖動如圖所示的游戲轉盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針所指區域的數字購買商品的件數，在搖動轉盤之前，顧客可以購買20元/張的代金券（限每人至多買12張），每張可以換一件該產品，如果不能按照指針所指區域的數字將代金券用完，那么余下的不能再用，但商場會以6元/張的價格回收代金券，每人只能參加一次這個活動，并且不能代替別人購買。

   （1）如果某顧客購買12張代金券，最好的結果是什么？出現這種結果的概率是多少？

   （2）求需要這種產品的顧客，能夠購買到該產品件數的分布列及均值；

   （3）如果某顧客購買8張代金券，求該顧客得到優惠的錢數的均值。

Answer 1

解：（1）最好的結果是：搖動游戲轉盤，指針指有12的區域，概率為（2分）

   （2）可能的取值為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，

       且取其中每個值的概率為  的分布列為

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P

          （5分）

   （3）設指針所指數字為，得到優惠的錢數為Y元。   購買8張代金券，

         即 （9分）

       （12分）