Question

（本小題13分）

有一批單放機原價為每臺80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優惠政策。甲商場的優惠辦法是：買一臺減4元，買兩臺每臺減8元，買三臺每臺減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺單放機，問選擇哪個商場購買比較劃算？

 

Answer 1

【答案】

當公司的員工人數少于6時，選擇乙商場比較合算；當恰好是6時，選擇甲、乙商場均一樣；當人數超過6人時，到選擇甲商場比較合算

【解析】

試題分析：設該單位有員工位，在甲、乙商場購買分別需要，

則根據題意有：，，                        ……6分

下面進行分類討論：

①當時，，此時

1）若；2）若；3）若；

②當時，.

所以，當公司的員工人數少于6時，選擇乙商場比較合算；

當恰好是6時，選擇甲、乙商場均一樣；當人數超過6人時，到選擇甲商場比較合算。       ……12分

考點：本小題主要考查利用分段函數和一次函數解決實際應用題，考查學生對實際問題的轉化能力和運算求解能力以及分類討論思想的應用.

點評：要解決實際問題，首先要根據題意將實際問題轉化為熟悉的數學問題，然后利用數學知識解決問題.