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函數(shù),當時,恒成立,則的最大值與最小值之和為(    )

A.18 B.16 C.14 D.

B

解析試題分析:令,因為當時,恒成立,即恒成立,所以,即 
滿足上述條件的點的可行域如下:
 
由圖可知,目標函數(shù)在邊界上取到最小值1,在點處取到最大值4,所以 
,令,則 
,當時,,此時函數(shù)單調遞減,當時,,此時函數(shù)單調遞增
所以函數(shù)在點處取到最小值6,因為 
所以函數(shù)在點處取到最大值10
所以的最小值為6,最大值為10,則兩者之和為16,故選B
考點:1.一次函數(shù)的圖像與性質;2.線性規(guī)劃;3.函數(shù)的單調性與導數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元,該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸,那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是(  )

A.12萬元 B.20萬元 C.25萬元 D.27萬元

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

平面上的點使關于t的二次方程的根都是絕對值不超過1的實數(shù),那么這樣的點的集合在平面內的區(qū)域的形狀是(   )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組[來給定. 若為D上的動點,點A的坐標為,則的最大值為(   )

A.3B.4C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設x,y滿足約束條件,若z=的最小值為,則a的值為(   )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值是(   )

A.-7 B.-4 C.1 D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知O是坐標原點,點A(-1,1),若點M(x,y)為平面區(qū)域,上的一個動點,則·的取值范圍是(  )

A.[-1,0] B.[0,1] C.[0,2] D.[-1,2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若集合P={0,1,2},Q={(x,y)|,x,y∈P},則Q中元素的個數(shù)是(  )

A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設關于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內存在點,滿足.求得m的取值范圍是(  )

A.(-∞,)
B.(-∞,)
C.(-∞,)
D.(-∞,)

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同步練習冊答案
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