Question

若x，y∈R且滿足x+3y=2，則3^x+27^y+1的最小值是（ ）
A．
B．
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：將x用y表示出來，代入3^x+27^y+1，化簡整理后，再用基本不等式，即可求最小值．
解答：解：由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=+27^y+1
∵，27^y＞0
∴+27^y+1≥7
當=27^y時，即y=，x=1時等號成立
故3^x+27^y+1的最小值為7
故選D．
點評：本題的考點是基本不等式，解題的關鍵是將代數式等價變形，構造符合基本不等式的使用條件．