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給出以下命題：

⑴若，則f(x)>0； ⑵；

⑶f(x)的原函數為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數，則；

其中正確命題的個數為

A．1 B．2 C．3 D．0

【答案】

【解析】解:命題1中，定積分大于零，不代表函數值都大于零，比如三角函數y-sinx在上，雖然滿足第一命題的條件，不滿足結論。同理對于第二問，首先去掉絕對值也好。或者利用圖像法可知符合題意。第三個命題，利用f(x)的原函數為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數，說明了命題成立。因為積分區間就差整個周期，函數圖像完全一樣。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①函數f（x）=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數f（x）=|x²-2x-3|的圖象關于直線x=1對稱；
③向量

與向量

共線，則A，B，C，D四點共線；
④若函數f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數f（x）或是奇函數或是偶函數；
⑤設定義在R上的函數f（x）滿足對任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，則函數F（x）=f（x）-x在R上遞增．
其中正確的命題是

②④⑤

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）給出以下命題：
①雙曲線

-x2=1的漸近線方程為y=±

x；
②命題p：“?x∈R⁺，sinx+

sinx

≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為

=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知

2-4

6-4

=2，

5-4

3-4

=2，

7-4

1-4

=2，

10-4

-2

-2-4

=2，依照以上各式的規律，得到一般性的等式為

n-4

8-n

(8-n)-4

=2，（n≠4）
則正確命題的序號為

①③⑤

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•涼山州二模）在直角坐標平面內，點A（x，y）實施變換f后，對應點為A'（y，x），給出以下命題：
①圓x²+y²=r²（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應點的軌跡仍是圓x²+y²=r²：
②若直線y=kx+b上海一點實施變換f后，對應點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓

=1(a＞b＞0)每一點，實施變換f后，對應點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C；y=1nx-x（x＞0）上每一點實施變換f后，對應點軌跡足曲線C'，M是曲線C上任意一點，N是曲線C'上任意一點，則|MN|的最小值為

(1+ln2)．
以上正確命題的序號是

①③④

（寫出全部正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：山西省山大附中2010-2011學年高二3月月考數學理科試題 題型：013

給出以下命題：(1)若，則f(x)＞0；(2)；(3)f(x)的原函數為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數，則；其中正確命題的個數為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：013

給出以下命題：

(1)若，則f(x)＞0；

(2)；

(3)0比－i大

(4)兩個復數互為共軛復數，當且僅當其和為實數

(5)x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y＝1

(6)如果讓實數a與ai對應，那么實數集與純虛數集一一對應，

其中正確的命題個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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