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已知一個命題P(k),k=2n(n∈N*),若n=1,2,…,1 000時,P(k)成立,且當n=1 000+1時它也成立,下列判斷中,正確的是(　　)

A.P(k)對k=2 004成立

B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立

D.P(k)對某些偶數可能不成立

解析:由題意知,命題只對某些自然數成立,而非所有自然數成立,且是小于1 001的自然數,不能保證n＞1 001時也成立.?

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000時P(k)成立,且當n=1 000+1時它也成立,則下列判斷中正確的是(    )

A.P(k)對k=2 004成立                                   B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立                             D.P(k)對某些偶數可能不成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N*),若n=1,2,…,1 000時,P(k)成立,且當n=1 000+1時它也成立,下列判斷中,正確的是(　　)

A.P(k)對k=2 004成立

B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立

D.P(k)對某些偶數可能不成立

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中數學理試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000時,P(k)成立,且當時它也成立,下列判斷中,正確的是(   )

A．P(k)對k=2013成立                     B．P(k)對每一個自然數k成立

C．P(k)對每一個正偶數k成立               D．P(k)對某些偶數可能不成立

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二（2-6班）下期中考試數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000時,P(k)成立,且當時它也成立,下列判斷中,正確的是 (       )

A．P(k)對k=2013成立                     B．P(k)對每一個自然數k成立

C．P(k)對每一個正偶數k成立               D．P(k)對某些偶數可能不成立

 

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同步練習冊答案
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