Question

已知函數f(x)＝2^|2x－m|(m為常數)，若f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，則m的取值范圍是________．

Answer 1

(－∞，4]

令t＝|2x－m|，則t＝|2x－m|在區間[，＋∞)上單調遞增，在區間(－∞，]上單調遞減．而y＝2^t為R上的增函數，所以要使函數f(x)＝2^|2x－m|在[2，＋∞)上單調遞增，則有≤2，即m≤4，所以m的取值范圍是(－∞，4]．故填(－∞，4]．