【題目】在
中（圖1），
，
，
為線段
上的點，且
.以
為折線，把
翻折，得到如圖2所示的圖形，
為
的中點，且
，連接.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
為常數(shù)， 
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
內(nèi)存在三個極值點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
的焦點為F，圓
，點
為拋物線上一動點.已知當(dāng)
的面積為
.
（I）求拋物線方程；
（II）若
，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點，求
面積的最小值，并求出此時P點坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）已知射線
，若
與圓交于點
（異于點），與直線交于點
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
②在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
③設(shè)隨機變量
服從正態(tài)分布
，若
，則
；
④對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大.其中正確的命題序號是（ ）
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】足球是世界普及率最高的運動，我國大力發(fā)展校園足球.為了解本地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，社會調(diào)查小組得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學(xué)校y（百個） | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說明y與x的線性相關(guān)性強弱.
（已知：
，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性很強；
，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性一般；
，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較）：
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測A地區(qū)2020年足球特色學(xué)校的個數(shù)（精確到個）.
參考公式和數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)兩個向量
，
滿足||＝2，||＝1，，的夾角為60°，若向量2t
7與向量t的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．
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