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已知函數上的偶函數,且對任意均有成立且,當時,有,給出四個命題:

②函數的圖像關于對稱;
③函數上為增函數;
④方程上有4個實根.
其中所有正確命題的序號為        .
②④  

試題分析:當,則,所以,周期,故;當,  時,有成立,則上單調遞增,又上單調遞減.其圖像如下:
 
則②④正確, ①不正確,應該是0,③不正確,應該是單減.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中是常數.
(1))當時, 是奇函數;
(2)當時,的圖像上不存在兩點,使得直線平行于軸.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

給出函數
求函數的定義域;
判斷函數的奇偶性;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數滿足,且時, 則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數為偶函數,且函數上單調遞增,則實數的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義域為R的奇函數,當x≤0時,,則不等式的解集是(  )
A.(5,5)B.(1,1)
C.(5,+)D.(l,+)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合M={f(x)},有下列命題
①若f(x)=,則f(x)M;
②若f(x)=2x,則f(x)M;
③f(x)M,則y=f(x)的圖像關于原點對稱;
④f(x)M,則對于任意實數x1,x2(x1x2),總有﹤0成立;
其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

奇函數滿足對任意都有成立,且,則的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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