【題目】如圖，在平行六面體
，
，
，
為矩形．
（1）證明：平面
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（x＞0）．
（1）當0＜a＜b，且f（a）＝f（b）時，求證：ab＞1；
（2）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（3）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域為[a，b]時，值域為[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，E是棱
的中點，F是側(cè)面
內(nèi)的動點，且
與平面
的垂線垂直，如圖所示，下列說法不正確的是（ ）
A.點F的軌跡是一條線段B.與BE是異面直線
C.與
不可能平行D.三棱錐
的體積為定值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）證明：
；
（2）若
，證明
；
（3）用
表示
和
中的較大值，設函數(shù)
，討論函數(shù)
在
上的零點的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知平面四邊形
中，
，
，再將
沿著
翻折成三棱錐
的過程中，直線
與平面
所成角均小于直線
與平面所成角，設二面角
，
的大小分別為
，則（ ）
A.
B.
C.存在
D.存在
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
中，底面
為菱形，
，
是邊長為2的正三角形，平面
⊥平面，
為
的中點，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）已知函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）已知函數(shù)
，
，討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】方程x2+
x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖象與函數(shù)y＝
的圖象交點的橫坐標，若x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk(k≤4)所對應的點(xi ,
)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是 .
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