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如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點，則CD的長為______．
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延長CO交圓O于E，則CE是圓O的直徑
∵D為OC的中點，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
設(shè)CD長為x，DE長為3x
根據(jù)相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x2?x2=2
∴x=
2
，即CD=
2

故答案為：
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2
3
，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O和⊙O1內(nèi)切于點A，⊙O的弦AP交⊙O1于點B，PC切⊙O1于點C，且
PC
PA
=
2
2
，則⊙O1和⊙O的半徑的比值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點A,AE與CD的延長線交于點E,AE =,那么PE的長為         .

圖2-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2數(shù)學(xué)公式，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：12.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．

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同步練習冊答案
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