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知函數
(1)若函數上是單調減函數,求實數a的取值范圍;
(2)討論的極值;
(1)實數的以值范圍是
(2)①當時,, ∴的增區間為,此時無極值
②當時,令,得(舍去)
的增區間為,減區間為
所以此時有極大值為,無極小值.
③當時,令,得(舍去)或
的增區間為,減區間為.
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用
(1)因為①當時,, ∴在區間上為增函數,不合題意.
②當時,要使函數在區間上是減函數.
只需在區間上恒成立,解得。
(2) 函數的定義域為
,對與參數a分類討論得到單調性
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數 
(1)判斷函數的單調性并證明;  (2)是否存在實數a使函數f (x)為奇函數?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是   (   )
A.當
B.當
C.當的最小值為
D.當無最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

奇函數y=f(x)在(-∞ ,0)上為減函數,且f(2)=0,則不等式(x-1)f(x-1)>0的解集為
A.{x|-3<x<-1}B.{x|-3<x<1或x>2}
C.{x|-3<x<0或x>3}D.{x|-1<x<1或1<x<3}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域在上的函數滿足:①是奇函數;②當時,函數單調遞增;又,則的值(   )
A.恒小于0B.恒大于0
C.恒大于等于0D.恒小于等于0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的方程有負根,則a的取值范圍是_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f(+f(x2)=f(x1),且當x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調性并加以證明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.若函數恰有3個單調區間,則a的取值范圍為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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