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如圖，正方形ACC1A1與等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB＝90°，E、F分別是AB、BC的中點，G是AA1上的點．

(Ⅰ)若⊥，試確定點G的位置；

(Ⅱ)在滿足條件(1)的情況下，試求cos＜，＞的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由正方形與等腰直角△ACB互相垂直，，∴BC⊥AC，∴BC⊥CC1以C

　　為坐標原點，建立空間直角坐標系C－xyz，如圖，(2分)

　　設AC＝CB＝a，AG＝x，則A(0，a，0)

　　

　　

　　

　　為的中點，(6分)

　　(Ⅱ)

　　

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點P在正方形ABCD內部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點P在正方形ABCD內部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市萬里國際學校高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點P在正方形ABCD內部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：《立體幾何》2013年廣東省廣州大學附中高考數學二輪檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點P在正方形ABCD內部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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同步練習冊答案
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