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平面a∥b，直線aÌa，bÌb，下面四種情況：①a∥b；②a⊥b；③a ， b異面；④a， b相交。其中可能出現的情形有               種。
3
該題主要考察立體幾何中的異面直線一集面面平行的相關知識點。這一類問題可以放到一個正方體或者長方體里面來解決，這樣比較直觀。畫一個長方體ABCD-A1B1C1D1，平面A1 D1∥平面AD，
直線A1B1，直線A1 D1在平面A1 C1上，直線AB，
直線AC在平面AC上，那么直線A1B1∥直線AB，
直線AB⊥直線A1 D1，直線AC與直線A1B1為異面直線，
若a， b相交，則平面a與b必然有一個公共直線，這與兩平面異面矛盾，
故正確答案為①②③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側棱底面，，點為的中點。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點到平面的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點D是的中點.

(Ⅰ) 求證; (Ⅱ) 求證∥平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知:在空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求證：AB⊥CD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知P、Q是棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）  求線段PQ的長；（2）證明：PQ∥平面AA1B1B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，的中點，則在長方體各棱中與EF平行的有（      ）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，直線，下列命題中正確的是(  ▲  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為平面，為直線，則的一個充分條件是   （　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a、b是兩條異面直線，則“a⊥b”是“存在經過a且與b垂直的平面”的
A．充分而不必要條件         B．必要而不充分條件
C．充要條件                既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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