Question

設(shè)（x∈R）為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，O為坐標(biāo)原點，記f（x）=|OM|，當(dāng)x變化時，函數(shù)f（x）的最小正周期是

1. A.
   30π
2. B.
   15π
3. C.
   30
4. D.
   15

Answer 1

D
分析：本題考查的知識點是正（余）弦型函數(shù)的最小正周期的求法，由，f（x）=|OM|，代入兩點間距離公式，我們易得到f（x）=，由于其被開方數(shù)為余弦型函數(shù)，故該函數(shù)是一個周期函數(shù)，故可利用T=求出函數(shù)的最小正周期．
解答：∵f（x）=|OM|
=
=
∵ω=
故T==15
故選D
點評：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A確定，由周期由ω決定，即要求三角函數(shù)的周期與最值一般是要將其函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)，再根據(jù)最大值為|A|，最小值為-|A|，周期T=進行求解．