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已知f(x)、g(x)是定義在[a,b]上的函數,若對任意,總有,則稱f(x)可被g(x)替代,試判斷函數能否被替代,并說明理由.
由替代的定義知,若可被替代,則,
上恒成立,即上恒成立,從而問題轉化為求函數上的最值.
,則,可知
所以
因為 所以不能被gx替代.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)某工廠建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房,房屋正面的造價為1200元/,房屋側面的造價為800元/,屋頂的造價為5800元,如果墻高為3,且不計房屋背面的費用,則建造此小房的最低總造價是多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數的圖象關于y軸對稱,且滿足=-,則            。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=, 當x∈[-4, 0]時, 恒有f(x)≤g(x), 則a可能取的一個值是  (      )                                                                        
A. -5B. 5C.-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知定義在R上的單調函數,存在實數,使得對于任意實數總有恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且對任意正整數,有,記,,比較的大小關系;
(Ⅲ)若不等式對任意不小于2的正整數都成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數同時滿足:①不等式≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在,使得不等式成立,設數列{}的前項和
(1)求函數的表達式;
(2) 設各項均不為0的數列{}中,所有滿足的整數的個數稱為這個數列{}的變號數,令),求數列{}的變號數; 
(3)設數列{}滿足:,試探究數列{}是否存在最小項?若存在,求出該項,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是從A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,這樣不同的f有多少個?
(2)若B中的元素0必無原象,這樣的f有多少個?
(3)若f滿足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,這樣的f又有多少個?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知p>q>1,0<a<1,則下列各式中正確的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖像按向量平移后,得到函數的圖像,則的解析式為
A.B.
C.D.

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